Musteraufgaben abitur 2019 mathematik

In Prag sind einige Bürgersteige aus kleinen quadratischen Steinblöcken. Die Blöcke sind in verschiedenen Schattierungen, um Muster zu machen, die in verschiedenen Größen sind. Dieser Zweck dient dazu, den Kursteilnehmern zu helfen, mathematische Beschreibungen von Zahlenmustern zu artikulieren. Obwohl Cora und Cecilias Muster getrennt sind, stellen wir fest, dass eine interessante Beziehung zwischen entsprechenden Begriffen in ihren Mustern entsteht. Für jeden Begriff werden wir feststellen, dass Cecilias Zahl immer dreimal so hoch sein wird wie Coras Zahl. Die Schüler können auch bemerken, dass, wenn wir beide Muster auf unbestimmte Zeit am Laufen halten würden, Cecilias Zahlen immer auf Coras Weg auftauchen würden, obwohl nur einige von Coras Zahlen in Cecilias Pfad auftauchen werden. In dieser Aufgabe untersuchen Sie die geometrischen Eigenschaften eines Musters von Bodenfliesen. Die Standards for Mathematical Practice konzentrieren sich auf die Art der Lernerfahrungen, indem sie sich um die Denkprozesse und Gewohnheiten des Geistes kümmern, die die Schüler entwickeln müssen, um ein tiefes und flexibles Verständnis von Mathematik zu erreichen. Bestimmte Aufgaben eignen sich für die Demonstration spezifischer Praktiken durch die Schüler. Die Praktiken, die bei der Erforschung einer Aufgabe beobachtet werden können, hängen davon ab, wie sich der Unterricht im Klassenzimmer entwickelt. Obwohl es möglich ist, dass Aufgaben mit mehreren Vorgehensweisen verbunden sind, wird nur eine Übungsverbindung eingehend erörtert. Mögliche Sekundärpraxisverbindungen können diskutiert werden, jedoch nicht im gleichen Detailgrad. Hinweis: Diese Referenzen sind vorläufig: Wir entwickeln noch unsere Critera für die konsequente Verknüpfung einzelner Aufgaben mit dem CCSS.

Cora und Cecilia verwenden jeweils Kreide, um ihre eigenen Zahlenmuster auf dem Bürgersteig zu machen. Sie machen jedes ihrer Muster 10 Boxen lang und reihen ihre Muster so aus, dass sie nebeneinander liegen. Hinweis: Diese Aufgabentypen bieten eine Anleitung, wie sich Aufgaben auf die mathematischen Praktiken beziehen. Wir prüfen derzeit, ob es sinnvoll oder angemessen wäre, sich auf die spezifischen Praktiken in Bezug auf jede Aufgabe zu beziehen. Die Aufgabentypen geben die Breite und Tiefe der mathematischen CCSS-Praktiken an, die von der Aufgabe bewertet werden. Anfängeraufgaben betreffen nur MP2 und MP6 und tun dies auf einem niedrigen Niveau. Lehrlingsaufgaben fügen MP3 und MP7 hinzu, aber aufgrund der Anleitung innerhalb der Aufgabe, tun Dies auf einem vergleichsweise bescheidenen Niveau. Expertenaufgaben zielen darauf ab, das gesamte Spektrum der Praktiken abzudecken.

In dieser Aufgabe suchen Sie nach Regeln, mit denen Sie herausfinden können, wie viele Blöcke mit verschiedenen Farben benötigt werden, um Muster unterschiedlicher Größe zu erstellen. Diese Aufgabe hilft, mathematische Praxis 8 zu veranschaulichen, suchen und drücken Regelmäßigkeit in wiederholten Argumentation. Während dieser Aktivität vergleichen Die Fünftklässler aktiv die Gehwegmuster von Celia und Cora und bemerken jegliche Verbindungen zwischen den beiden. Sie werden gebeten, Zahlen, die aus einem wiederholten Muster in bestimmten Feldern generiert werden, direkt zu vergleichen, um Schlussfolgerungen zu ziehen und ein Muster zwischen den Zahlensätzen zu verallgemeinern. Diese Erklärung von "Warum?" stützt sich auf MP.3, Konstruieren Sie tragfähige Argumente und kritisieren Sie die Argumentation anderer. Durch diese gründliche Auseinandersetzung mit diesen beiden Gehwegmustern werden die Schüler in Mustererkennung und Musterverallgemeinerung eingetaucht, die nicht nur ein besseres Verständnis dafür entwickeln, wie sich Zahlen in unserem Basis-Ten-System verhalten, sondern die Schüler auch dazu drängt, sich immer wieder durch Argumentation zu verallgemeinern. Die Schüler werden feststellen, dass Celias Zahlen immer in Coras Zahlen erscheinen, aber das Gegenteil ist nicht wahr. Dann werden sie feststellen, dass Cecilias Begriffe immer dreimal Coras entsprechender Begriff sind.

Eine vollständige Erklärung dieses Denkens ist im Lösungssatz detailliert. Bei genauer Betrachtung des wiederholten Musters und der Verallgemeinerung beschäftigen sich die Studierenden auch mit der Untersuchung der Struktur der Zahlensätze und der Nutzung dieser Struktur in ihren Vergleichen (MP.7). . . Das Bild oben zeigt uns die 3 als Faktor in jedem von Coras Begriffen in ihrem Weg. Es zeigt auch die 9 als Faktor in jedem von Cecilias Begriffen in ihrem Weg, obwohl 9 als 3 x 3 dargestellt wird. Dies ermöglicht es uns zu sehen, dass Coras Faktor 3 in jedem von Cecilias Begriffen enthalten ist, sowie ein zusätzlicher Faktor von 3.

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